2025 AP Calculus AB FRQ #4

Непрерывная функция f определена на замкнутом интервале x от -6 до 12 включительно. График функции f, состоящий из двух полукругов и одного отрезка прямой, показан на рисунке. Пусть g — функция, определенная как g(x) = интеграл от 6 до x от f(t) dt. A. Найдите g’(8). Обоснуйте свой ответ. B. Найдите все значения x на открытом интервале x от -6 до 12 включительно, при которых график функции g имеет точку перегиба. Обоснуйте свой ответ. C. Найдите g(12) и g(0). Отметьте свои ответы. D. Найдите значение x, при котором функция g достигает абсолютного минимума на замкнутом интервале x от -6 до 12 включительно. Обоснуйте свой ответ. Вступление 00:00 Задача A: 00:27 Задача B: 01:30 Задача C: 04:25 Задача D: 07:30