Вам (вероятно) не рассказывали о втором типе кинетической энергии

Как рассчитать вращательную кинетическую энергию любого объекта? Мы рассмотрим, как эта кинетическая энергия связана с угловой скоростью (или угловым ускорением) и моментом инерции объекта. На этом канале я не всегда должным образом обсуждал вращательную кинетическую энергию. Кроме того, я часто называл линейную кинетическую энергию просто «кинетической энергией». Поэтому сегодня мы расставим все точки над «и». Любой объект, совершающий угловое движение (например, движущийся по криволинейной траектории или вращающийся вокруг оси), будет обладать угловой кинетической энергией. Эта энергия зависит от скорости вращения объекта, его массы и формы. Угловая скорость нашего объекта (т.е. величина углового ускорения) просто измеряет угол, который вращается за единицу времени. Например, наш объект может двигаться со скоростью 45 градусов в секунду, или π/4 радиан в секунду. Обычно мы предпочитаем использовать радианы в качестве угловой единицы. Момент инерции нашего объекта учитывает как массу, так и форму объекта. Момент инерции можно рассчитать, взяв очень небольшой фрагмент массы, составляющий объект, и умножив его на квадрат перпендикулярного расстояния между этим фрагментом массы и осью вращения. Затем мы проделываем это для всех фрагментов массы, составляющих объект, и суммируем все эти вклады. Другими словами, момент инерции объекта можно найти, вычислив интеграл квадрата расстояния между массой и осью вращения по отношению к массе объекта. Интересно, что это говорит нам о том, что два объекта могут иметь одинаковую внешнюю форму, но если один полый, а другой сплошной/заполненный, то у них будут разные моменты инерции. Кроме того, момент инерции объекта будет разным в зависимости от того, вокруг какой оси мы собираемся его вращать! Таким образом, момент инерции можно рассматривать как меру сопротивления объекта угловому движению. Или это мера того, какой крутящий момент необходим, чтобы объект испытывал заданное угловое ускорение. Это похоже на то, как масса объекта является мерой его сопротивления прямолинейному движению или величиной силы, необходимой для достижения определенного линейного ускорения. В целом, существует много сходств между моментом инерции (угловым) и массой (линейной), или угловой скоростью и линейной скоростью, или другими угловыми и линейными величинами. Для нашего твердого сферического шара момент инерции определяется формулой (2/5)MR², где M — масса шара, а R — его радиус. А вращательная кинетическая энергия любого объекта определяется формулой (1/2)Iw², где I — момент инерции, а w (или омега) — угловая скорость. Это уравнение аналогично уравнению линейной кинетической энергии, (1/2)mv². Обе величины являются энергиями, поэтому измеряются в джоулях. Для нашего конкретного пенопластового шара мы определяем его массу и радиус обычным способом, а угловую скорость — поставив точку на шаре и засекая время, необходимое для совершения одного полного колебания. Затем мы можем объединить всю эту информацию, чтобы вычислить, сколько вращательной кинетической энергии у мяча в результате вращения. Мы также вычисляем скорость, с которой двигался бы мяч, если бы у него было эквивалентное количество линейной кинетической энергии! Большое спасибо за просмотр! Пожалуйста, загляните на мои страницы в социальных сетях: Patreon - patreon.com/parthg Музыкальный канал - Parth G's Shenanigans Мерч - https://parth-gs-merch-stand.creator-spring.com/ Многие из вас спрашивали о том, что я использую для создания своих видео, поэтому я размещаю здесь несколько партнерских ссылок! Я получаю небольшую комиссию, если вы совершаете покупку по этим ссылкам. Спасибо большое за просмотр! Patreon - patreon.com/parthg Музыкальный канал - Parth G's Shenanigans Мерч - https://parth-gs-merch-stand.creator-spring.com/ Многие из вас спрашивали о товарах, которые я использую для создания своих видео, поэтому я размещаю здесь несколько партнерских ссылок! Я получаю небольшую комиссию, если вы совершаете покупку по этим ссылкам. Книга по квантовой физике, которая мне нравится: https://amzn.to/3sxLlgL Моя камера (Sony A6400): https://amzn.to/2SjZzWq ND-фильтр: https://amzn.to/3qoGwHk Микрофон и подставка (Fifine): https://amzn.to/2OwyWvt Штатив Gorillapod: https://amzn.to/3wQ0L2Q Временные метки: 0:00 - Кинетическая энергия вращения 1:44 - Уравнение, момент инерции и угловая скорость/скорость вращения 2:04 - Понимание угловой скорости 3:19 - Момент инерции - Насколько сложно раскрутить мяч?