6. Математика для университетской физики. Производная. Часть 2

Имеете право поддержать творца: https://www.donationalerts.com/r/zholneriviv Мы введём и частично докажем свойства производной через свойства предела. Посмотрим на производную сложной функции, а также посмотрим на пару примеров. 00:00 — Физический смысл таблицы производных: почему элементарные функции выведены по определению и как применять готовые результаты. 01:17 — Проблема вычисления производных для нетривиальных функций (сумм, произведений вида. 02:45 — Связь свойств пределов со свойствами производных. 03:01 — Свойство №1: Вынесение константы за знак производной и его математическое доказательство через пределы. 05:17 — Свойство №2: Производная суммы и разности двух функций. Доказательство свойства. 08:24 — Свойство №3: Формула производной произведения двух функций. 09:01 — Свойство №4: Формула производной отношения/частного. 10:48 — Практический разбор базовых примеров. 16:03 — Свойство №5: Правило дифференцирования сложной функции (внешняя функция по сохраняемому аргументу на производную внутренней). 16:48 — Метод «калькулятора в голове» для определения очередности действий во вложенных функциях. 20:16 — Сравнение двух подходов на примере производной: через тригонометрическое разложение (алгебраический путь) и через формулу сложной функции (быстрый путь). 23:41 — Итоги лекции: теорема о производных любых гладких (дифференцируемых) функций и упоминание точек разрывности.