15. Математика для университетской физики. Лабораторные работы. Действия с приближёнными числами

Имеете право поддержать творца: https://www.donationalerts.com/r/zholneriviv Мы рассмотрим как правильно округлять числа при вычислениях (сложении, умножении, логарифмировании), какие виды ошибок бывают при измерениях, а также приведём формулы и методы для расчета приборной, случайной и полной погрешности, в том числе с помощью алгебраического метода, метода наименьших квадратов (МНК) и по цене деления шкалы прибора. 00:00 — Введение: особенности работы с приближёнными числами. 02:16 — Правило округления при сложении и вычитании приближённых чисел. 03:31 — Правило округления при умножении и делении. 05:39 — Правила для корней и степеней. 08:26 — Правила для тригонометрических функций и логарифмов. 11:53 — Понятие прямых измерений и классификация погрешностей. 12:40 — Случайные погрешности (собственно случайные и округления). 14:28 — Систематические погрешности (поправки, приборные погрешности, скрытые ошибки и метод модели). 18:22 — Что такое промах в измерениях и как с ним поступать. 19:40 — Расчёт погрешности округления прибора и доверительная вероятность. 23:38 — Расчёт приборной погрешности и где искать предельную абсолютную погрешность. 26:29 — Класс точности для электроизмерительных приборов. 28:09 — Что такое предварительная погрешность и зачем она нужна. 31:22 — Методы оценки случайной погрешности: Алгебраический и МНК. 33:43 — Алгебраический метод: формулы среднего, СКО и коэффициент Стьюдента. 40:34 — Метод наименьших квадратов (МНК) для линейных зависимостей и формулы погрешностей коэффициентов. 49:44 — Формула полной абсолютной погрешности прямого измерения. 54:40 — Упрощённый метод оценки погрешности по цене деления прибора.