Интеграл от 1/sqrt(4x-x^2) (ПРОСТОЙ СПОСОБ!)

Учитель высшей математики показывает, как найти интеграл от 1/sqrt(4x-x^2) ЛЕГКИМ СПОСОБОМ! Нахождение интеграла от dx/sqrt(4x-x^2) требует полного возведения в квадрат и использования функции arcsin! Сначала перепишите подкоренное выражение 4x-x^2 в стандартной форме в виде -x^2+4x. Затем вынесите за скобки -1, чтобы подготовиться к полному возведению в квадрат. При полном возведении в квадрат с x^2-4x, возьмите коэффициент при -4, разделите на 2 и возведите в квадрат. Это число и есть полное возведение в квадрат. Всё, что добавляется, следует вычесть при полном возведении в квадрат. Затем перепишите интеграл так, чтобы для интегрирования можно было использовать обратную тригонометрическую функцию (arcsin). Также не забудьте +C в вашем окончательном ответе! Подпишитесь здесь: https://www.youtube.com/c/CalculusbyChristee Вот ещё несколько видео об интегралах: Интеграл от t/(t^4+1): https://www.youtube.com/watch?v=8j-HkEdHqIM Интеграл от 1/sqrt(-x^2-6x): https://www.youtube.com/watch?v=skaHr9AmrfU Как проинтегрировать (2x^2+3x-7)/(x-1): https://www.youtube.com/watch?v=yLrZ7COSPWo Как решить интеграл 3/sqrt(49-(x+7)^2): https://www.youtube.com/watch?v=FQveWIoFxys Как найти 3 различных интеграла: https://www.youtube.com/watch?v=IeZjKi74vtc Интеграл дополнения Возведение квадрата в обратные тригонометрические функции (arcsin и arctan): https://www.youtube.com/watch?v=nwTxDw3u51s