ЕГЭ стереометрия. Расстояние от точки до плоскости

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ АВ=2, АD=1, АА₁=3. Точка К лежит на ребре СС₁ так, что СК:С₁К=5:4. а) Докажите, что DB₁ и D₁K перпендикулярны. б) Найдите расстояние от точки D₁ до плоскости KA₁D.