Откуда появилась эта формула площади?!

Почему именно радиус вписанной окружности?) Как работает логика?) Курс подготовки к ЕГЭ на 80+ https://ege-100.com/ (новый набор в декабре!) Задачи из 1 задания ЕГЭ на эту формулу: 1. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. (ответ 6) 2. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника. (24) 3. Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности. (3) 4.Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр. (22) 5.Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь. (30) 6. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности. (1)