Численная алгебраическая геометрия и коррелированные электроны: грассманианы, функции отклика и в...

Запись от 22 сентября 2026 года. «Численная алгебраическая геометрия и коррелированные электроны: обобщенные грассманианы, функции отклика и возбужденные состояния» — это весенняя программа 2027 года Института чистой и прикладной математики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA). В этом вебинаре Кристиан Ратш, заместитель директора IPAM, представляет миссию и организацию IPAM, а затем приветствует организаторов весенней программы 2027 года. В 04:55 Фабиан Фаульстих из Политехнического института Ренсселера объясняет области исследований для приглашенных ученых в рамках этой программы. В 13:10 Гвидо Фальк фон Рудорф из Кассельского университета подробно рассказывает о темах четырех недельных семинаров. Затем Кристиан Ратш объясняет, какие ресурсы предоставляются участникам и как подать заявку на участие в отдельном семинаре или во всей программе. Зарегистрируйтесь на весеннюю программу 2027 года в IPAM онлайн по ссылке: https://www.ipam.ucla.edu/programs/long-programs/numerical-algebraic-geometry-and-correlated-electrons-generalized-grassmannians-response-functions-and-excited-states/?tab=application Обзор: Эта долгосрочная программа направлена на установление новых связей между прикладной алгебраической геометрией и теорией электронной структуры. Объединяя специалистов по вычислительной химии, занимающихся сильно коррелированными электронными эффектами, специалистов по компьютерным наукам в области машинного обучения и численных алгебраистов, мы стремимся содействовать междисциплинарному сотрудничеству и инновациям для разработки новых численных подходов к фермионной квантовой задаче многих тел. Фермионная квантовая задача многих тел — одна из самых сложных многомерных задач в науке. Она актуальна для широкого спектра применений, включая сокращение выбросов, зеленую химию и разработку материалов для возобновляемой энергии и хранения энергии. Для таких приложений вычислительные предсказания требуют высокоточных результатов во избежание ложноположительных предсказаний, которые не подтвердились бы экспериментально. Методы, способные обеспечить такую высокую точность, сопряжены с высокими вычислительными затратами и неблагоприятной зависимостью от размера системы. Лучшее понимание лежащих в основе алгебраических структур в сочетании с новыми численными подходами открывает путь к новым вычислительным методам, способным преодолеть оба ограничения. Мы стремимся представить новые, неисследованные направления исследований для эффективного вычисления физических свойств и функций отклика для основного и возбужденных состояний. Мы будем исследовать фундаментальные и неисследованные алгебраически-геометрические структуры, присущие фермионной квантовой задаче многих тел и большинству коррелированных вычислительных методов. Помимо повышения численной эффективности для сильно коррелированных методов, указанная алгебраическая структура может быть также использована в подходах машинного обучения. Зарегистрируйтесь на программу весеннего семестра 2027 года в IPAM онлайн по ссылке: https://www.ipam.ucla.edu/programs/long-programs/numerical-algebraic-geometry-and-correlated-electrons-generalized-grassmannians-response-functions-and-excited-states/?tab=application