Определение двойного интеграла. Тема

В чем состоит общая схема определения интегралов, как строиться интегральная сумма для двойного интеграла, что такое радиус разбиения области интегрирования, и как путем предельного перехода из интегральной суммы получается двойной интеграл. Общая схема определения интегралов любого сорта такова: 1) то, по чему мы ведем интегрирование, разбиваем на части, 2) исходя из этого разбиения и интегрируемой функции, строим интегральную сумму, 3) измельчаем разбиение (при этом число слагаемых в интегральной сумме растет), 4) переходим к пределу. То, что получается в пределе и есть интеграл. В случае с определением двойного интеграла, эта схема действует так. Интегрирование в случае двойного интеграла ведется по плоской компактной области — поэтому первым делом разбиваем ее на части произвольным способом. Затем строим интегральную сумму. Так как в случае двойного интеграла интегрируется функция двух переменных, интегральная сумма состоит из слагаемых, содержащих значения подынтегральной функции и площади участков разбиения. Для измельчения разбиения вводим понятие радиуса разбиения. Устремляем радиус разбиения области интегрирования к нулевому пределу. То, что получается после предельного перехода и есть двойной интеграл. Просмотрите видео по теме «Определение двойного интеграла», затем перейдите к вопросам по теме «Определение двойного интеграла» и попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, связанные с определением двойного интеграла, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Определение двойного интеграла». Определение двойного интеграла. Тема https://www.youtube.com/watch?v=inIzCSPR1lc Определение двойного интеграла. Вопросы https://www.youtube.com/watch?v=f4wY31LJSXk Определение двойного интеграла. Ответы https://www.youtube.com/watch?v=OsMAKQPnW5U Для того чтобы более подробно ознакомиться с темой «Определение двойного интеграла», перейдите на сайт проекта «Матан».