Парабола, эллипс, гипербола - уравнение при вершине | Лекции по аналитической геометрии

Мы уже познакомились с такими кривыми второго порядка (хотя нигде их такими не называли) как парабола (https://youtu.be/GivcBeBjcVQ), эллипс (https://youtu.be/QiLfwEDm-eA) и гипербола (https://youtu.be/kar_VcTNQfQ). Сегодня мы увидим, что эти кривые можно задать одним уравнением на плоскости, которое не зависит от выбора системы координат, а также, что в надлежащим образом выбранной системе координат эти кривые задаются одним и тем же уравнением, называемым уравнением при вершине. А после этого мы сможем понять, почему эти кривые получили такие названия. Парабола - от др.-греч. παραβολή — «сравнение, сопоставление, подобие, приближение» Эллипс - от др.-греч. ἔλλειψις — недостаток Гипербола от др.-греч. ὑπερβολή — «переход; чрезмерность, избыток; преувеличение» В качестве литературы рекомендуется книга П.С.Александрова Лекции по аналитической геометрии. Лекции по аналитической геометрии смотрите в плейлисте Элементы Аналитической геометрии https://youtube.com/playlist?list=PL1ZFQKClTmumtlr1fQ0J6dvN_MiQDLA6R&si=We09UZgVp9CeJ4kf читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #парабола #эллипс #гипербола #уравнениепривершине #аналитическаягеометрия