Предел последовательности. Тема

Что такое предел последовательности, как предел последовательности можно представлять себе наглядно, и как вычислять предел последовательности, пользуясь определением предела последовательности. Предел последовательности — это число. У предела последовательности есть корректное определение, но представлять себе его следует как число, к которому стремятся члены последовательности. В конечном счете, с ростом номера, члены последовательности могут приблизиться к пределу последовательности сколь угодно близко. С наглядной точки зрения, предел последовательности можно представлять себе как точку на числовой прямой, такую, что в любой ее окрестности находятся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Отталкиваясь от определения предела последовательности, можно вычислять пределы последовательностей в некоторых, не очень сложных ситуациях. Для этого нужно задаться каким-либо малым радиусом окрестности предела и найти номер, начиная с которого все члены последовательности будут попадать в эту окрестность. Вычисление предела последовательности по определению — это весьма неудобный метод, в большинстве случаев пределы последовательностей вычисляются совсем по-другому, при помощи свойств пределов. Тем не менее, для того, чтобы лучше представлять себе, что такое предел последовательности, вам нужно уметь вычислять пределы последовательностей по определению. Предел последовательности — важнейшее понятие математического анализа. Буквально все последующие элементы дифференциального и интегрального исчислений строятся на понятии предел функции, которое, в свою очередь, получается из понятия предела последовательности. Вам нужно хорошо представлять себе, что такое предел последовательности, как предел последовательности интерпретируется наглядно, и каковы свойства предела последовательности, так как в дальнейшем предел последовательности будет встречаться вам постоянно. Просмотрите видео по теме «Предел последовательности». Затем перейдите к вопросам по теме «Предел последовательности» и попробуйте самостоятельно, пользуясь определением предела последовательности, вычислить пределы предложенных вам последовательностей. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Предел последовательности». Предел последовательности. Тема https://www.youtube.com/watch?v=uZTnPz5SkMw Предел последовательности. Вопросы https://www.youtube.com/watch?v=kcIFhYnXOxw Предел последовательности. Ответы https://www.youtube.com/watch?v=BzTakfySpC8