Делители и кратные: НОД и НОК — 6 класс, Математика

Делители и кратные: НОД и НОК, 6 класс — разбор за три минуты. Делитель — число, на которое делим без остатка, он не больше самого числа; кратных у числа бесконечно. Наибольший общий делитель (НОД) — самый большой из общих делителей двух чисел, наименьшее общее кратное (НОК) — самое маленькое из их общих кратных. И то и другое собирается из разложения на простые множители. В ролике: условие — найти НОД чисел 12 и 18 и НОК чисел 8 и 12 → раскладываем на простые множители: 12 = 2 · 2 · 3, 18 = 2 · 3 · 3 → собираем НОД: общие множители по одному разу, 2 · 3 = 6 → собираем НОК: 8 = 2 · 2 · 2, 12 = 2 · 2 · 3, все множители, общие по одному разу — 2 · 2 · 2 · 3 = 24 → проверяем делением: 12 : 6 = 2, 18 : 6 = 3, 24 : 8 = 3, 24 : 12 = 2 → связь НОД · НОК = произведению чисел: 4 · 24 = 96 = 8 · 12 → правило «почему так»: разложение на простые множители — паспорт числа, НОД — общий фундамент, НОК — общий шаг → признаки делимости на 4 и на 6 → зачем это в жизни: НОК знаменателей — общий знаменатель, НОД сокращает дробь → типичные ошибки: сложить общие множители (2 + 3 = 5) и перемножить числа в лоб (8 · 12 = 96) → проверь себя: разложи 28 и 42 и назови их НОД и НОК. Главы: 00:00 Тема: делители, кратные, НОД и НОК 00:11 Условие: НОД(12, 18) и НОК(8, 12) 00:21 Что известно и что ищем 00:37 Делитель и кратное — не путать 00:50 Шаг 1. Раскладываем на простые множители 01:05 Шаг 2. Собираем НОД: общие множители по одному разу 01:19 Шаг 3. Собираем НОК: все множители, общие — по разу 01:36 Шаг 4. Проверяем делением и связью НОД · НОК 01:58 Правило: почему так — кирпичики, фундамент и шаг 02:13 Признаки делимости на 4 и на 6 02:31 Зачем это в жизни: общий знаменатель и сокращение 02:43 Типичная ошибка: 2 + 3 = 5 и 8 · 12 = 96 03:01 Ответ: НОД = 6, НОК = 24 03:15 Проверь себя: 28 и 42 03:32 Своя задача? Присылай боту УМК: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., учебник «Математика. 6 класс»; федеральная рабочая программа ООО «Математика. 5–9 классы» (базовый уровень, 2025), 6 класс, раздел «Натуральные числа» (30 ч): делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, деление с остатком. Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника. Разобрать свою задачу: https://t.me/RazberishkaBot?start=deliteli-kratnye-nod-i-nok Все разборы по теме: https://razberishka.com/tema/deliteli-kratnye-nod-i-nok/?utm_source=rutube&utm_medium=video&utm_campaign=deliteli-kratnye-nod-i-nok #математика #6класс #нод #нок #делители Разберишка — объясняем, а не списываем. Мы не публикуем ответы к номерам: только собственные объяснения и ход решения.