Обратная задача: почему все финансовые модели ошибочны (Математика финансов, эп. 19)

Каждая модель в этой серии неверна — но калибровка делает их полезными. В этом грандиозном финале мы находим пять чисел, которые воспроизводят всю поверхность подразумеваемой волатильности. Это 19-й эпизод из 19 в серии анимационных фильмов о математике «Математика в финансах». Мы формализуем обратную задачу калибровки модели, реализуем алгоритм Левенберга-Марквардта на модели стохастической волатильности Хестона и выясняем, почему выбор целевой функции — ценовое пространство против пространства подразумеваемой волатильности — определяет, что может увидеть модель. Мы проверяем нашу калибровку с помощью 100 симуляций дельта-хеджирования, сравниваем модели с помощью AIC и BIC и завершаем нейронными стохастическими дифференциальными уравнениями: где исчисление Ито встречается с автоматическим дифференцированием. 0:00 Все модели неверны 1:27 Обратная задача 3:14 Калибровка Хестона: 5 параметров, 1 поверхность 5:24 Пространство цен против пространства IV 7:05 Выбор модели: AIC и BIC 9:13 Delta-Hedge PnL: 100 симуляций истины 10:55 Нейронные SDE: Современный рубеж 12:26 Гранд-финал: 19 эпизодов, одна идея 📌 Полный плейлист серии: https://www.youtube.com/playlist?list=PLSjJDxqj7Cqx_Q81TYPi3vUjoR4Gt4Ysp —— 🛠️ Инструменты, использованные в этом видео: Анимация: Manim Community Edition (Python) Голос: ElevenLabs AI Стартовый пакет Manim (31 готовая сцена): https://axiommotion.gumroad.com/l/drhyqd #МатематикаВОсновеФинансов #КалибровкаМоделей #МатематическаяАнимация