Вариант #18 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2026| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 14 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2026 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_109335 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/@-40691695-zal-slavy 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:00 Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G- середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD. Задача 2 – 03:25 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a ⃗+4b ⃗. Задача 3 – 06:03 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Задача 4 – 10:05 На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Задача 5 – 12:25 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Задача 6 – 14:57 Найдите корень уравнения log_3(x+4)=log_316. Задача 7 – 16:48 Найдите значение выражения 20^(-3,9)∙5^2,9:4^(-4,9). Задача 8 – 19:25 На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение? Задача 9 – 21:40 Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время в минутах, T_0=1300 К, a=-14/3 К⁄〖мин〗^2 , b=98 К⁄мин Задача 10 – 25:39 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 33 секундам. Ответ дайте в метрах. Задача 11 – 31:02 На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-8). Задача 12 – 35:10 Найдите наибольшее значение функции y=(x+10)^2 x+2 на отрезке [-11;-4]. Задача 13 – 37:10 а) Решите уравнение 16^sinx =(1/4)^(2 sin2x ). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]. Задача 15 – 46:23 Решите неравенство 9^x-3^x-3^(1-x)+1/9^(x-1) ≤6. Задача 16 – 01:01:51 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 311 040 рублей? Задача 18 – 01:14:59 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 8x^6+(a-|x|)^3+2x^2-|x|+a=0 имеет более трёх различных решений. Задача 19 – 01:25:12 Вася перемножил несколько различных натуральных чисел из отрезка [23;84]. Петя увеличил каждое из Васиных чисел на 1 и перемножил все полученные числа. а) Может ли Петин результат быть ровно вдвое больше Васиного? б) Может ли Петин результат быть ровно в 6 раз больше Васиного? в) В какое наибольшее целое число раз Петин результат может быть больше Васиного? Задача 17 – 01:33:10 Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB=CD=5, а BC=DE=8. а) Докажите, что AC=CE. б) Найдите BE, если известно, что AD=10. Задача 14 – 01:50:55 Дана прямая призма ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB=3:1. Точка Q делит пополам ребро B_1 C_1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ. а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α. б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок PQ, если AA_1=5, AB=12, cos〖∠ABC〗=3/5. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора