Касательный вектор к гладкому многообразию для потока ЛФИ Иванова Г.Е.

Вектор абстрактен, т.к. нет евклидова объемлющего пространства. Поэтому будем его строить по его проявлению, свойствам. 00:08 Опр1 через кривые. Что останется от вектора, если у него забрать длину, направление и все точки, кроме точки приложения? Эволюция многообразия из области через поверхность. 15:16 Опр2 тензорное. Чем числа, оставшиеся от вектора, отличаются от просто наборов чисел? Таблицы для тензоров. 24:53 Опр3 через дифференцирования. Что общего у оператора дифференцирования и направленного отрезка? 30:55 Важная теорема. 32:03 Связь между тремя подходами к вектору на практике. Базисные векторы. 41:39 Пример. 01:03:00 Упражнение