Введение в векторную математику в физике: скалярное умножение, единичные векторы и компоненты.

Введение в векторную математику физики: скалярные кратные, единичные векторы и компоненты. 🧠 Доступ к полным курсам перевернутой физики с видеолекциями и примерами на https://www.zakslabphysics.com/ Часть плейлиста «Введение в векторы для физики»: https://www.youtube.com/playlist?list=PLyUm-RQTs3uPy7szoZqFckTxsqgl9-CBG Мы вводим понятие скалярного кратного вектора: умножение на скаляр «масштабирует» вектор, то есть растягивает или сжимает его. Затем мы вводим стандартные единичные векторы i-hat и j-hat для двумерного вектора (которые расширяются до k-hat для трехмерного). Единичные векторы имеют длину 1. В следующем примере мы запишем горизонтальные и вертикальные векторы как скалярные кратные единичным векторам, затем рассмотрим пример наклонного вектора и запишем его как линейную комбинацию горизонтальных и вертикальных векторов в терминах i-hat и j-hat. Мы введем обозначения для векторов, включая обозначения i-hat, j-hat, k-hat, вектор-строку (обозначение упорядоченной n-кортежи) и вектор-столбец. Наконец, мы рассмотрим два примера. В первом примере мы возьмем вектор, заданный в полярной форме, и выразим его как линейную комбинацию единичных векторов. Во втором примере мы вычислим полярную форму вектора, заданного в виде вектор-столбца.