Занятие 5. Тангенс и котангенс. Основы тригонометрии

В этом занятии рассматриваются основные понятия тангенса и котангенса в тригонометрии. Тангенс угла α определяется как отношение синуса α к косинусу α (tg α = sin α / cos α) и не существует при cos α = 0 (α = π/2 + πk). Котангенс — это отношение косинуса α к синусу α (ctg α = cos α / sin α) и не определен при sin α = 0 (α = πk). Рассмотрены примеры вычисления tg(π/6) = √3/3 и ctg(π/6) = √3, а также графическое представление через единичную окружность: ось тангенсов (прямая x=1) и ось котангенсов (прямая y=1). Показано, что обе функции периодичны с периодом π, а их значения могут быть положительными или отрицательными в зависимости от четверти угла. Для закрепления материала предложено задание на вычисление и сравнение значений тангенса и котангенса.