Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей

Изучите основные свойства сходящихся числовых последовательностей: единственность предела, ограниченность и теорему Вейерштрасса о сходимости монотонных и ограниченных последовательностей. Рассматриваются методы вычисления пределов (правила суммы, произведения, частного), примеры решения задач и формула суммы бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1. Практические примеры включают нахождение пределов дробей, степенных выражений и применение к геометрическим прогрессиям.