Слабая факторизация модельных пространств | Д. В. Руцкий

Руцкий Дмитрий Владимирович Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций 08.12.2025 В 2010 г. А. Д. Баранов, Р. В. Бессонов и В. В. Капустин установили, что существование ограниченного символа у всех ограниченных усечённых операторов Тёплица в модельном пространстве K^2_θ эквивалентно слабой факторизации модельного пространства K^1_{zθ^2}. В докладе планируется показать, как с помощью комплексной интерполяции и результатов А. Б. Александрова о модельных мерах Карлесона можно проверить, что такая слабая факторизация, в свою очередь, эквивалентна однокомпонентности внутренней функции θ. В этом случае слабую факторизацию также можно получить для модельных пространств, соответствующих достаточно общим квазибанаховым перестановочно инвариантным решеткам измеримых функций. Одним интересным приложением является ограниченность и компактность мультипликативных линейных операторов на модельных пространствах, в том числе операторов композиции. https://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?presentid=48710&option_lang=rus MathNet-страница семинара: https://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?option_lang=rus&eventID=10&confid=175 Анонсы этого семинара и других математических событий Санкт-Петербурга публикуются в Telegram-канале ПОМИ РАН: https://t точка me/pdmi_ras