12.1 - Сложная трехмерная головоломка на определение расстояния

Найдите совокупность всех точек, расстояние между которыми вдвое больше расстояния от одной точки до другой. Эта задача годами ставила в тупик наших студентов, изучающих высшую математику, они ненавидят алгебру. Я надеюсь показать здесь, что задача визуально интересна и стоит решения. Если единственное, что мешает нам решить интересную задачу, — это 5-6 строк алгебраических вычислений, то мы сможем это сделать! В заключение я предлагаю еще несколько вопросов и головоломок, которые, надеюсь, вы попробуете решить. Временные метки: 00:00 Введение 00:30 Формулировка задачи 01:45 Расстояние, обозначенное зеленым цветом, вдвое больше расстояния, обозначенного оранжевым цветом 02:20 Показано множество примеров точек, удовлетворяющих условию 03:40 Прямой перевод задачи 04:50 Теперь мы отправимся в небольшое алгебраическое путешествие, у вас всё получится! 07:20 Оставляем алгебру вам, но давайте поговорим о стратегии решения алгебраических задач. 09:15 Визуализация сферы. 09:30 Более интересная головоломка для вас.