Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные посл-ти | 27 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:45 Абсолютная сходимость ряда 03:05 Признак абсолютной сходимости ряда 08:28 Пример абсолютно сходящегося ряда 11:31 Условная сходимость ряда 13:39 Знакочередующийся ряд (ряд лейбницевского типа) 15:07 Признак Лейбница 28:05 Пример условно сходящегося ряда 39:17 Замечание о величине суммы знакопеременного ряда с монотонно убывающими к нулю членами 40:34 Лемма об остатке знакочередующегося ряда с монотонно убывающими к нулю членами 48:53 Функциональная последовательность 49:55 Пример функциональной последовательности 51:27 Поточечная сходимость функциональной последовательности на множестве 53:16 Множество сходимости функциональной последовательности 54:59 Поточечный предел функциональной последовательности 55:57 Пример поточечного предела функциональной последовательности 59:45 Пример про отсутствие непрерывности 1:01:28 Пример про недифференцируемость 1:04:18 Пример про неинтегрируемость 1:08:14 Равномерная сходимость функциональной последовательности на множестве 1:10:17 Сравнение равномерной и поточечной сходимостей 1:14:40 Пример равномерно сходящейся последовательности 1:18:34 Пример неравномерно сходящейся последовательности 1:26:20 О чём была эта лекция? ✏️ Конспект (поток 14): доска № 5: https://miro.com/app/board/uXjVKad29Sw=/?share_link_id=767749656640 🗓️ План занятий (2 семестр): https://docs.google.com/document/d/1C6deXdG3BtMNwK9rVrIcVIM00l7p5fruHNvXZyh34cE/edit?usp=sharing 🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o 🎥 Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh 📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень) https://drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing 🔹 Бойцев А.А. Математический анализ II: https://profuse-agenda-583.notion.site/II-a958faa4b462417db3a26cee4f9df21d 🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: https://www.youtube.com/channel/UC8PifTzIV6AQfIRHMnwLj7A