Вебінар 6-3. Трикутники

Трикутники Завдання 00:07 Навколо трикутника ABC описано коло з центром O, причому AC = 5, OB = 6. Знайдіть периметр трикутника OAC. 1:40 Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить його висоту у відношенні 10:3, а бічна сторона дорівнює 60. Знайдіть периметр цього трикутника. 5:21 Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 60 см, а периметр дорівнює 192 см. Обчисліть відстань (у см) між точками перетину медіан і бісектрис цього трикутника 11:11 У трикутнику ABC проведено медіани AK і BM, які перетинаються в точці O. Площа трикутника ABC дорівнює 120. Знайдіть площу чотирикутника MCKO. 17:10 Сторони трикутника дорівнюють 5, 7 і 9. На більшій стороні позначено точку, рівновіддалену від двох іншх сторін. Знайдіть довжину більшого з відрізків, на які ця точка ділить більшу сторону. 19:30 Спростіть вираз a - |a|, якщо a менше за 0. 21:28 |x-3| = ? 23:49 Якщо a менше за 2, то 1 + |a-2| = ? 25:17 Якщо a більше 10, то 1 + |a-2| = ? 26:04 Укажіть множину всіх значень a, при яких виконується рівність |a^3 - a^2| = a^3-a^2 ? 27:21 Знайти суму розв’язків рівняння |x-1|=|x^2-5x+9| 29:49 Знайдіть значення виразу √(9+a^2-6a)/(a-3) 31:45 Знайдіть значення виразу |y-2x|, якщо 4x^2-4xy+y^2=9/4 34:32 Розв’яжіть рівняння x^2+x-3=|2x-1|. Якщо рівнння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо у рівнння кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток. 39:20 Скільки коренів має рівняння x^3 - 4|x| = 0 42:47 Скільки всього коренів має рівнння x|x|-5x=0 43:57 Розв’язати рівнння |2x-4|+|2x+8|=16 48:20 Розв’язати рівнння |2x-4|+|2x+8|=20 53:37 Побудувати графік: y=|2x-4|+|2x+6| 1:00:28 Знайти x в залежності від a: |2x-4|+|2x+6|=a 1:04:41 Розв’язати рівняння: |2x-1|+|2x+1|=3 1:06:21 Градусна міра кута при вершині B рівнобедреного трикутника  ABC (AB=BC) дорівнює 40º. Знайдіть градусну міру більшого кута між висотами цього трикутника, провединими з вершин А і В.