Ортоцентр треугольника и радиусы окружностей | Понарин 4.17

В этом видео доказывается формула, связывающая ортоцентр остроугольного треугольника с радиусами описанной и вписанной окружностей. Разбор соответствует задаче 4.17 из сборника Я. П. Понарина «Элементарная геометрия. Планиметрия». Видео является частью плейлиста, посвящённого последовательному разбору задач из этого сборника. Материал ориентирован на олимпиадников, сильных школьников, а также студентов математических и педагогических вузов. Условие задачи: В остроугольном треугольнике ABC точка H — ортоцентр, R и r — радиусы описанной и вписанной окружностей. Докажите, что: AH + BH + CH = 2(R + r). #планиметрия #олимпиаднаягеометрия #ортоцентр #описаннаяокружность #вписаннаяокружность #понарин Задача 4.9: https://youtu.be/Ky6vBIcJyX8 Задача 3.20: https://youtu.be/CMKldwZxIbk