Чему равен угол при инцентре? — PRMO 2012, задача 14, геометрия на математической олимпиаде

Две концепции из геометрии математической олимпиады PRMO 2012 в одной задаче. https://www.cheenta.com/prmo-2012-set-a-problems-solutions/ 𝑂 и 𝐼 — центр описанной и инцентрированной окружности △ABC соответственно. Предположим, что 𝑂 лежит внутри △ABC, а 𝐼 лежит на окружности, проходящей через 𝐵, 𝑂 и 𝐶. Какова величина угла ∠BAC в градусах? Задача полезна для подготовки к вступительным экзаменам в I.S.I B.Stat B.Math, CMI и математическим олимпиадам.