Наглядно показано откуда возникают коэффициенты матрицы поворота вокруг начала отсчета на конечный угол. Показаны некоторые ее свойства, а также получена формула поворота для произвольной квадратной матрицы связи двух векторов.
Матрица поворота — это квадратная матрица, описывающая поворот вектора в двумерном или многомерном пространстве на заданный угол. В 2D её коэффициенты выражаются через синус и косинус угла поворота, а обратная матрица совпадает с транспонированной. Для произвольной оси поворота в 3D и выше матрица представляется как произведение последовательных поворотов вокруг ортогональных осей. Основные свойства: определитель равен 1, а умножение матрицы поворота на её обратную даёт единичную матрицу.
