Стереометрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзамену

Основанием прямой четырёхугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 является ромб 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵 = 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝐴1𝐶 и 𝐵𝐷 перпендикулярны. б) Найдите объём призмы, если 𝐴1𝐶 = 𝐵𝐷 = 2.