Повторный интеграл. Ответы

Почему сложность вычисления повторного интеграла зависит не только от сложности подынтегральной функции, но и от формы области интегрирования. В примере, который мы здесь разбираем, подынтегральная функция устроена совсем легко: это просто алгебраическая функция, интегрирование которой проводится по таблице. Но это только первый шаг в вычислении повторного интеграла. Выполняя двойную подстановку вертикальных границ области интегрирования, на втором шаге вычисления повторного интеграла мы сталкиваемся с необходимостью интегрировать тригонометрическое выражение, используя для этого приемы интегрирования по частям, понижения степени и преобразования дифференциала. Таким образом, форма границ области интегрирования существенно влияет на процедуру интегрирования: чем проще область интегрирования, тем легче вычислять повторные интегралы. Ну а самая простая область для повторного интеграла — это прямоугольник, так как в этом случае внутренний интеграл в повторном интеграле берется в постоянных пределах. В случае необходимости, если какие-то из повторных интегралов показались вам слишком сложными, еще раз просмотрите тему «Повторный интеграл», после чего еще раз вернитесь к тем заданиям видео «Повторный интеграл», с которыми вы не справились. Обязательно добейтесь того, чтобы самостоятельное вычисление повторных интегралов не вызывало у вас затруднений. Повторный интеграл. Тема https://youtu.be/RWD9pS1cr3Q Повторный интеграл. Вопросы https://youtu.be/QN9IqEHPQz8 Повторный интеграл. Ответы https://youtu.be/odGFIEQOUmg Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Повторный интеграл», перейдите на сайт проекта «Матан».