Матрицы поворота вокруг осей

Лекция посвящена описанию спиновых состояний электрона и матрицам операторов поворота. Рассматриваются свойства ортогональности состояний «плюс» и «минус», а также действие поворотов вокруг осей Z, Y и X. Выводятся матрицы поворота на произвольный угол, включая повороты на π/2 и π, и проверяется их определитель. Обсуждается, как поворот прибора Штерна–Герлаха преобразует спиновое состояние электрона в суперпозицию, что приводит к вероятностям обнаружения спина вверх или вниз, выражающимся через квадраты косинуса и синуса половинного угла. В конце сравнивается поведение электронов (спин 1/2) и фотонов (спин 1), затрагивается принцип Паули. Лектор Александр Сергеевич Чирцов