Планиметрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзамену.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны 𝐴𝐶 в точке 𝑀. а) Докажите, что отрезок 𝐵𝑀 не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности. б) Найдите sin ∠𝐵𝑀𝐶, если известно, что отрезок 𝐵𝑀 в 2,5 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.