1.36 Пятницкий. Сборник задач по аналитической механике

Условие задачи: Движение точки задано соотношениями q^i = q^i(t), i = 1, 2, 3. Связь между этими параметрами и декартовыми координатами выражается зависимостями x = φ1(q^1, q^2, q^3), y = φ2(q^1, q^2, q^3), z = φ3(q^1, q^2, q^3). Полагая систему координат q^1, q^2, q^3 ортогональной, показать, что проекции ускорения на касательные к координатным линиям определяются выражениями w_j = ( ∑_{i=1}^3 (∂φ_i/∂q^j)^2 )^(-1/2) [ d/dt ( ∂/∂(q̇^j) (v^2/2) ) − ∂/∂q^j (v^2/2) ], j = 1, 2, 3, где v^2 = ∑{i=1}^3 ( ∑{j=1}^3 (∂φ_i/∂q^j) q̇^j )^2. (Координатной линией называется кривая, вдоль которой изменяется только одна из координат q^i, i = 1, 2, 3.) Сборник задач называется: "Сборник задач по аналитической механике" Пятницкий Е.С., Трухан Н.М., Ханукаев Ю.И., Яковенко Г.Н. 🔔 Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые разборы задач и научные объяснения! #кинематикаточки #аналитическаямеханика #пятницкий