Тензорно-факторизованное даунфолдинг-разложение гамильтониана

Краткое содержание: В этом докладе представлен новый вариант методов квантовой химии, основанных на пост-хартри-фоковском гамильтониане и оптимизированном масштабировании для дорогостоящих симуляций, таких как метод связанных кластеров (CC), метод полного конфигурационного взаимодействия (FCI) и многореференсный метод конфигурационного взаимодействия (MRCI), на классическом и квантовом оборудовании. Это повышает применимость этих вычислений к практическим задачам. Высокоточные квантово-химические вычисления, такие как CC, включают в себя ресурсоемкие тензорные операции, требующие больших объемов памяти и времени, которые являются основными узкими местами при определении свойств многоэлектронных систем. Сложность этих операций экспоненциально возрастает с размером системы. Мы стремимся найти свойства химических систем, оптимизируя это масштабирование посредством математических преобразований гамильтониана и пространства состояний. Определив би-разбиение многочастичного гильбертова пространства на блоки с занятыми и незанятыми электронами для данной орбитали, мы выполняем преобразование свертывания, которое отделяет блок с занятыми электронами от его дополнения. Мы разлагаем высокоранговые электронные интегралы и кластерные амплитудные тензоры на низкоранговые тензорные факторы преобразования свертывания, отображая полный многочастичный гамильтониан в блочные гамильтонианы меньшей размерности. Это снижает вычислительную сложность решения остаточных уравнений для свертывания гамильтониана с O(N^7) для CCSD(T) и O(N^9) - O(N^10) для CI и MRCI до O(N^3). Эти операции могут быть реализованы как семейство тензорных сетей, состоящих исключительно из тензоров второго ранга. Кроме того, мы создаем блочно-кодирующие квантовые схемы тензорных сетей, генерируя схемы глубиной O(N^2) с O(logN) кубитами. Мы демонстрируем сверхквадратичное ускорение дорогостоящих алгоритмов квантовой химии как на классических, так и на квантовых компьютерах. Докладчик: Анирбан Мукерджи — технопредприниматель в области квантовой химии в компании TCS, где его запатентованные алгоритмы тензорно-факторизованного свертывания и GPU-QPU значительно сокращают время выполнения высокоуровневых квантово-химических вычислений. Бывший постдокторант Национальной лаборатории Эймса (квантовое встраивание Гутцвиллера) и доктор философии IISER Kolkata (голографическая унитарная реляционная группа), он имеет девять патентов, публикует статьи в Physical Review и Communications Physics и возглавляет пилотные проекты по ускоренной квантовой разработке лекарств для крупных фармацевтических компаний.