Тензор Риччи и скалярная кривизна верхней полуплоскости

Мы находим тензор Риччи верхнего полупространства относительно гиперболической метрики. Мы показываем, что тензор Риччи в -1 раз больше метрического тензора, поэтому пространство является многообразием Эйнштейна. Отсюда следует, что пространство также имеет постоянную отрицательную скалярную кривизну. #mikethemathematician, #profdabkowski, #mikedabkowski, #tensoranalysis