Никитин А.А. | Лекция 38 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: https://www.youtube.com/playlist?list=PLhe7c-LCgl4JPoKMTthxF07KIUqH06XTx Признаки сходимости несобственных интегралов (признак сравнения, признак сравнения в предельной форме, частный признак сравнения). Замечания. Специальные признаки сходимости: Дирихле и Абеля. Примеры 0:00:00 - Начало Лекции (выводы по прошлой лекции) 0:01:29 - Лемма с прошлой лекции 0:02:50 - Теорема 2 (Признак сравнения) 0:06:02 - Док-во Теоремы 2 0:08:32 - Следствие 1 0:11:49 - Следствие 2 0:14:06 - Теорема 3 (Признак сравнения в предельной форме) 0:17:48 - Док-во Теоремы 3 0:18:36 - Теорема 4 (Частный признак сравнения для н.и. 1 рода) 0:23:36 - Формулировка частного признака сравнения для н.и. 2 рода 0:27:43 - Док-во Теоремы 4 0:29:07 - Важное замечание 0:30:21 - Примеры 0:40:05 - Переход к знакопеременным функциям и интересные примеры 0:45:43 - Опр. абсолютной и условной сходимости 0:51:13 - Теорема 5 0:53:22 - Док-во Теоремы 5 0:57:10 - Замечание 0:58:58 - Интересный вопрос 1:04:26 - Специальные признаки сход-ти н.и. 1:05:38 - Замечание 1:06:38 - Теорема 6 (Признак Дирихле) 1:10:08 - Док-во Теоремы 6 1:14:16 - Теорема 7 (Признак Абеля) 1:16:32 - Док-во Теоремы 7 1:22:07 - Важный пример 1:25:40 - Важный вопрос по примеру и замечание