Вывод формулы площади и объема прямоугольной пирамиды | Измерения

В видеоролике пошагово объясняется вывод формулы площади поверхности и объема прямоугольной пирамиды (0:05). Вывод формулы площади поверхности: Площадь поверхности определяется как сумма площадей всех трехмерных фигур (0:32). Для прямоугольной пирамиды это включает основание и четыре треугольные грани (2:08). Площадь основания: Основание представляет собой прямоугольник, поэтому его площадь равна длине (L), умноженной на ширину (W), или LW (2:23). Треугольные грани: Имеется две пары одинаковых треугольных граней. Боковые грани имеют основание W и наклонную высоту (S). Их площадь равна половине * W * S (2:52). Передняя и задняя грани имеют основание L и наклонную высоту (S). Их площадь равна половине * L * S (3:10). Наклонная высота (S): Наклонная высота вычисляется с помощью теоремы Пифагора, связывающей её с перпендикулярной высотой (H) пирамиды и половиной размеров основания (4:45). Для граней с основанием L наклонная высота равна S = √(H² + (W/2)²) (5:26). Для граней с основанием W наклонная высота равна S = √(H² + (L/2)²) (4:57). Окончательная формула площади поверхности: Подставляя выражения для наклонной высоты, получаем площадь поверхности (SA) прямоугольной пирамиды: SA = LW + (1/2)W√(4H² + L²) + (1/2)L√(4H² + W²) (10:47-11:27). Вывод формулы объема: В видео объясняется, что объем пирамиды связан с объемом призмы или параллелепипеда с тем же основанием и высотой (19:50). Визуализируя три одинаковые пирамиды, идеально помещающиеся внутри параллелепипеда (13:50-18:57), видео демонстрирует, что общий объем параллелепипеда в три раза больше объема одной пирамиды (18:16-18:46). Объем параллелепипеда равен Д * Ш * В (19:48). Следовательно, объем (V) прямоугольной пирамиды составляет 1/3 объема параллелепипеда: V = (1/3)ДШВ (20:48). Чтобы получать уведомления о новых видео, подпишитесь прямо сейчас!!! Подписывайтесь на нас: Веб-сайт: https://bit.ly/43ZmUO6 Threads: https://threads.net/ramtasolutions Pinterest: https://pin.it/5WaMatm Вы можете написать нам по электронной почте: tutor@ramtasolutions.co.za