Предел функции

Предел функции — это значение, к которому стремится функция при приближении аргумента к определённой точке или бесконечности. Рассматриваются пределы на бесконечности (горизонтальные асимптоты) и в точке, включая непрерывность функции. Основные правила вычисления: предел суммы/произведения/частного равен сумме/произведению/частному пределов, а предел константы — сама константа. Примеры: вычисление предела дроби через деление на старшую степень, использование непрерывности для подстановки значения. Также изучаются приращения аргумента (Δx) и функции (Δy), а также первый замечательный предел — предел sin(x)/x при x→0, равный 1. Для линейной функции y=kx+m предел отношения Δy/Δx при Δx→0 равен угловому коэффициенту k, а для y=x³ — 3x².