Что такое Z-оценка? (Простыми словами о стандартных отклонениях)

ЗАГОЛОВОК Что такое Z-показатель? (Стандартные отклонения простым языком) ОПИСАНИЕ Вы набрали 640 баллов на одном тесте. Ваш друг набрал 29 баллов на другом. Кто показал лучший результат? На данный момент на этот вопрос нет однозначного ответа, потому что 640 и 29 находятся на совершенно разных шкалах. Z-показатель решает эту проблему. Он отвечает ровно на один вопрос: на сколько стандартных отклонений от среднего значения находится это значение? В этом мини-уроке мы сначала представим общую картину (среднее значение 500, стандартное отклонение 100, оба значения перефразированы простым языком), а затем постепенно перейдем к формуле, буквы которой зачитываются вслух: z равно x минус среднее значение, все делится на стандартное отклонение. Формула остается на экране, пока каждое число связано с заполняемым им местом, поэтому ничего не появляется из ниоткуда. 640 превращается в (640 − 500) / 100 = 140 / 100 = 1,4, одну целую линейку стандартного отклонения плюс четыре десятых другой, нарисованные в масштабе на оси результатов. 380 превращается в (380 − 500) / 100 = −120 / 100 = −1,2, где знак минус обозначает направление, а размер — расстояние. Затем следует результат: средний балл теста вашего друга равен 21, а стандартное отклонение — 5, поэтому его 29 превращается в (29 − 21) / 5 = 8 / 5 = 1,6, и два колокола сливаются на ОДНОЙ общей z-линейке, где 1,4 и 1,6 в конечном итоге означают одно и то же. Одна и та же линейка, любой тест. Вы узнаете: Что на самом деле измеряет z-оценка, одним предложением: расстояние от среднего значения, выраженное в стандартных отклонениях Что показывают среднее значение и стандартное отклонение, переформулированные с нуля с помощью видимой мерной линейки Формулу z = (x − μ) / σ, прочитанную вслух, с переводом x, μ и σ Как правильно подставлять значения: числовая форма, записанная под символической формой, до вычисления каких-либо значений Почему отрицательная z-оценка просто означает «ниже среднего», и почему величина все еще показывает расстояние Как z-оценки позволяют сравнивать результаты двух тестов, которые не имеют общей шкалы Где z появляется дальше: z = 1 — это край 68%-ной полосы, z = 2 — край 95%-ной полосы ГЛАВЫ 0:00 640 против 29: вопрос без ответа 0:24 Два факта: среднее значение 500, стандартное отклонение 100 0:43 Формула z-оценки, зачитанная вслух 1:07 Пример 1: 640 становится z = 1,4 1:44 Пример 2: 380 становится z = -1,2 2:10 Другой тест: среднее значение 21, стандартное отклонение 5 2:32 Одна общая линейка: 1,4 против 1,6 2:54 Вывод [ССЫЛКА НА ПЛЕЙЛИСТ] #математика #изучениематематики #статистика #z-оценка ORBITAL — Смотрите, как кликают.