Пифагоровы тригонометрические тождества: другие тригонометрические функции

В этом видео представлены два других пифагорейских тождества, включающих тригонометрические функции: тангенс, котангенс, секанс и косеканс. Общая идея заключается в том, чтобы начать с единичной окружности и построить прямоугольный треугольник. Значение x треугольника равно косинусу угла θ, а значение y равно синусу угла θ. Поскольку гипотенуза единичной окружности равна единице, теорему Пифагора можно использовать для связи трех сторон прямоугольного треугольника. Результат упрощается до (sin(θ))² + (cos(θ))² = 1. Два других пифагорейских тождества можно вывести из этого результата, разделив тождество либо на (sin(θ))², либо на (cos(θ))². Два других результата следующие: (tan(theta))^2 + 1 = (sec(theta))^2 и 1 +(cot(theta))^2 = (csc(theta))^2. Упражнение Khan Academy для практики: 1. Используйте пифагорейское тождество: https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/unit-circle-trig-func/pythagorean-identity/e/circles-and-pythagorean-identities EulersAcademy.org