Непрерывные дроби [3] // Максим Казарян

Непрерывная дробь — это выражение вида a0+(1/(a1+1/(a2+(1/(a3+… ))))), (конечное или бесконечное), где ai — натуральные числа. Выражения такого вида выглядят довольно забавными, но важность их заключается вовсе не в этом, а в том, что теория непрерывных дробей — это теория наилучших приближений иррациональных чисел рациональными. Например приближениие π≈22/7 точнее, чем более привычное 3,14=314/100, несмотря на то, что у первого знаменатель гораздо меньше второго. Каким образом это происходит, будет объяснено на занятиях. Курс предполагается доступным школьникам. Казарян Максим Эдуардович, доктор физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 20-22 июля 2017 г.