Находим остататки куба или квадрата числа, зная остаток самого числа. Из учебника Петерсон 7 класс.

Учебник Петерсон, 7 класс, часть 2, задача 398. a) Целое число при делении на 8 дает в остатке 7. Докажите, что куб этого числа при делении на 8 дает в остатке 7. б) Целое число при делении на 5 дает в остатке 4. Докажите, что сумма куба и квадрата этого числа делится на 5. в) Целое число при делении на 5 дает в остатке 2. Докажите, что куб числа при делении на 5 дает в остатке 3. г) Целое число при делении на 4 дает в остатке 3. Докажите, что сумма куба и квадрата этого числа делится на 4.