В лекции разбирается фундаментальная система решений (ФСР) однородной системы линейных уравнений (СЛАУ) и теорема о структуре решения неоднородной СЛАУ. Рассмотрены свойства ФСР: линейная независимость решений, количество решений (n - r, где n — число переменных, r — ранг матрицы), а также то, что ФСР не единственна. Теорема утверждает, что общее решение неоднородной СЛАУ — это сумма общего решения однородной системы и частного решения неоднородной. Также приведен разбор контрольной работы: вычисление определителя методом Лапласа и решение матричного уравнения с проверкой. Практические примеры помогают понять применение теории на практике.
