Урок 10. Ряд Лорана

Узнайте, чем отличается ряд Лорана от ряда Тейлора: ряд Лорана включает слагаемые с отрицательными степенями, что позволяет разлагать функции в окрестности особых точек, где функция не определена. Разложение в ряд Лорана используется для нахождения вычетов функций, необходимых для вычисления интегралов комплексного переменного. Примеры показывают, как технически разложить функцию в ряд Лорана, выделяя главную часть ряда, соответствующую отрицательным степеням, и правильную часть, аналогичную ряду Тейлора. Область сходимости ряда Лорана — кольцо вокруг точки, а не круг, как у ряда Тейлора.