Длина окружности. Площадь круга. 5 - 6 класс

В этом уроке подробно разбираем важную геометрическую тему школьного курса математики 5–6 класса: «Длина окружности. Площадь круга». На наглядном примере с нитью вы увидите, как можно измерить длину замкнутой кривой линии, и узнаете, почему длина окружности прямо пропорциональна ее диаметру. Разберем происхождение знаменитого числа «пи» как постоянного отношения длины любой окружности к ее диаметру, вспомним исторические факты о вычислениях Архимеда и узнаем, почему это число выражается бесконечной непериодической десятичной дробью и округляется в школьных расчетах. Познакомимся с формулами для вычисления длины окружности (через диаметр и через радиус), а также с формулой нахождения площади круга. На практических примерах пошагово научимся находить длину окружности и площадь круга по известному диаметру или радиусу, определять, когда ответ оставляют с числом «пи», а когда вычисляют в виде десятичной дроби, а также решать обратные задачи на нахождение радиуса по известной площади или длине окружности! 📖 По каким учебникам занимаемся: В данном видео разбираем тему и примеры из учебника по математике для 6 класса (автор: Мерзляк А.Г.). Расположение практически всех тем аналогично и для учебника под авторством Виленкина Н.Я. Кроме того, данный блок тем универсален и отлично подходит для программ по учебникам других авторов. 📌 Таймкоды к уроку: 00:00 — Как измерить длину окружности (наглядный пример с нитью) 01:05 — Прямая пропорциональность длины окружности и диаметра 01:59 — Понятие числа «пи» и формулы длины окружности 03:21 — История числа «пи»: Архимед и бесконечная непериодическая дробь 05:05 — Формула площади круга 05:22 — Практика 1: Вычисление длины окружности по известному диаметру 06:51 — Практика 2: Нахождение длины окружности через радиус 07:44 — Практика 3: Вычисление площади круга через радиус в квадрате 09:04 — Практика 4: Нахождение площади круга по заданному диаметру 11:02 — Практика 5: Обратная задача: нахождение радиуса круга по известной площади 12:35 — Практика 6: Обратная задача: нахождение радиуса по известной длине окружности 📚 Плейлист курса «Математика. 5–6 класс»: https://rutube.ru/plst/1894574 🔔 Подписывайтесь на канал ChrisMath, ставьте лайк, если урок помог разобраться в теме, и пишите свои вопросы в комментариях! #математика6класс #длинаокружности #площадькруга #числопи #окружность #круг #геометрия #мерзляк #виленкин #chrismath #математика5класс