Теорема Тебо

Возьмите любой параллелограмм — каким бы сплющенным или наклоненным он ни был — и постройте квадрат, направленный наружу, на каждой из его четырех сторон. Соедините центры этих квадратов. Вы всегда получите идеальный квадрат. Согните параллелограмм как угодно, и он останется целым; сломайте параллелограмм, и он мгновенно погибнет. Это теорема Тебо, опубликованная в 1937 году французским математиком Виктором Тебо, и это первая из трех задач, носящих его имя. Доказательство в этом видео требует всего двух поворотов: поворот на пол-оборота вокруг центра параллелограмма возвращает всю картину на себя, а затем поворот на четверть оборота вокруг той же точки перемещает каждый центр в следующий — что в точности и делает все четыре квадрата. Это также работает с квадратами, построенными внутрь, и является частным случаем теоремы Ван Аубеля для всех четырехугольников. В этом видео: 0:00 Построение 0:10 Согните и посмотрите 0:28 Почему это должен быть параллелограмм 0:40 Теорема Тебо 0:47 Половина оборота 1:00 Четверть оборота 1:29 Определение 1:44 Головоломка для вас Анимировано в Manim. #математика #математика #геометрия #теорематебо #тебо #параллелограмм #квадраты #manim #3blue1brown #математика #теорема #вращение #симметрия #математическаявизуализация #stem #доказательствогеометрии #изучениематематики