Что такое ортогональная матрица с геометрической точки зрения?

Ортогональные матрицы перемещают пространство, не искажая его. Узнайте, почему QᵀQ = I означает, что столбцы являются единичными векторами, перпендикулярными друг другу, почему это гарантирует сохранение длин и углов, и почему det Q = ±1 разделяет их на вращения и отражения. #manim #linearalgebra #orthogonalmatrix #rotation #reflection #matrices #mathvisualization