Эмманюэль Рози: Эффективная финитная аппроксимируемость и вопрос Хигмана

Возможность алгоритмически перечислять конечные факторгруппы конечно порожденной группы предоставляет способ использования алгебраических свойств (таких как остаточная конечность, сепарабельность подгрупп или проконечная жесткость) для получения решений задач принятия решений (в данном случае, проблемы словесной связи, проблемы принадлежности или проблем изоморфизма). Недавние результаты Ниса, касающиеся вычислимости проконечных групп, дают новые основания для исследования таких вопросов. Я представлю результаты своей докторской диссертации о вычислимости конечных факторгрупп конечно порожденной группы, а также новый результат, полученный совместно с Арманом Дарбиняном: существует конечно порожденная остаточно-конечная группа с разрешимой проблемой словесной связи, которая не вкладывается в группу вычислимых перестановок натуральных чисел.