ЕГЭ стереометрия. Правильная шестиугольная пирамида

В правильной шестиугольной пирамиде PABCDEF боковое ребро наклонено к основанию под углом a=arctg(корень из 3/2) А) Докажите, что плоскости АРВ и DPE перпендикулярны. Б) Найдите отношение радиуса сферы, касающейся всех граней пирамиды, к радиусу сферы, проходящей через все вершины пирамиды.