Тригонометрия никогда не была о треугольниках

Попробуйте бесплатный репетитор Brilliant: https://brilliant.org/Eigen/. Вы также получите 20% скидку на годовую подписку Premium. Большинство из нас знакомились с тригонометрией как с прямоугольным треугольником и правилом, которое нужно было запомнить. Но синус появился не оттуда. Синус — это показание, полученное из точки, движущейся по окружности, а треугольник — это снимок этого движения. Как только вы увидите окружность, все школьные правила окажутся описанием одного и того же простого механизма. Мы прослеживаем эту идею на 2000 лет назад, к первой тригонометрической таблице, выясняем, почему окружность имеет 360 градусов, видим, как sin 30 получается ровно в один конец, расшифровываем, что на самом деле означала SOH CAH TOA, и встречаем свойство, о котором ни на одном уроке не упоминается, — что скорость синуса равна косинусу. Разделы 0:00 Почему синус не является треугольником 1:02 Первая тригонометрическая таблица 2:33 Синус и косинус на окружности 4:10 Почему окружность имеет 360 градусов 5:20 Почему sin 30 равен ровно одной второй 6:27 Треугольники любого размера 7:27 Спонсор 8:52 Скорость синуса 10:01 Тангенс 10:57 Удалённые функции 11:57 Где окружности встречаются в реальной жизни 13:00 Кривые Лиссажу 13:30 Почему sin² + cos² всегда равно 1 14:41 Заключение Музыка: Винсент Рубинетти, «Zeta» (музыка 3Blue1Brown) Анимация создана с помощью Manim. Это видео спонсировано Brilliant. #тригонометрия #математика #математика #наука #образование