Почему dV = rdrdΘdz | Объяснение dV в цилиндрических координатах | Тройное интегрирование

Объяснение бесконечно малого элемента объема в цилиндрических координатах (dV = rdrdΘdz). Задумывались ли вы когда-нибудь, откуда берется дополнительная буква «r» при использовании цилиндрических координат для интегрирования? Это видео дает простое графическое объяснение. Мы представляем элемент объема dV как бесконечно малую прямоугольную призму («коробку») в трехмерном пространстве. Размеры: Мы показываем, как стороны коробки определяются небольшими изменениями в координатах: Радиальный размер: dr Высота: dz Касательный размер: r, dΘ (Это решающий шаг). Перемножив эти три измерения, мы получаем бесконечно малый объем: dV = dzrdrdΘ. Этот небольшой фрагмент объема затем используется в тройном интеграле для суммирования всех частей и нахождения общего объема любого тела, заданного цилиндрическими координатами. Посмотрите видео и наконец поймите геометрию, лежащую в основе интегрирования объема в цилиндрических координатах.