Мозаики | Конструирование и мозаики | 7 класс | NCERT | Khan Academy

Посмотрите на любой выложенный плиткой пол, стену или тротуар, и вы увидите, как фигуры идеально соединяются друг с другом без зазоров и выступающих частей. Но можно ли так идеально покрыть каждую фигуру, или некоторые фигуры невозможно выложить плиткой, как бы вы ни старались? На этом уроке вы сыграете в игру с выкладыванием плиток, используя одну плитку длиной в два квадрата. Вы увидите, почему прямоугольник с одной четной стороной всегда можно покрыть плиткой, увидите, как доска 5 на 7 не справляется, оставляя ровно один свободный квадрат, и научитесь доказывать невозможность, а не просто гадать. Мы разовьем две важные идеи: аргумент подсчета на числовой прямой, показывающий, что нечетная доска никогда не сработает, потому что четное число никогда не может совпасть с нечетным числом, и трюк с раскрашиванием шахматной доски синими и фиолетовыми квадратами, который объясняет, почему даже четная доска, например, 5 на 3 с удаленным одним квадратом, все равно не может быть выложена плиткой, если цвета не совпадают. Затем мы отдаляемся, чтобы увидеть, как вся плоскость бесконечно покрывается квадратами, равносторонними треугольниками, шестиугольниками и сотами, и встречаем знаменитую плитку в форме шляпы, обнаруженную в 2023 году, которая покрывает плоскость без повторений. Курсы на Khan Academy всегда на 100% бесплатны. Начните практиковаться и сохранять свой прогресс прямо сейчас! https://www.khanacademy.org/math/class-7-ncf/x063f95a40c290960:constructions-and-tilings Временные метки: 0:00 - Мозаичное построение повсюду 0:35 - Что на самом деле означает мозаичное построение 1:17 - Правила игры 1:50 - Простой случай с четной стороной 3:03 - Почему доска 5 на 7 не подходит 3:50 - Доказательство с помощью подсчета 5:06 - Когда четной стороны недостаточно 6:03 - Трюк с раскрашиванием шахматной доски 7:26 - Мозаичное построение плоскости навсегда 8:33 - Ваша задача по мозаичному построению Khan Academy India — некоммерческая организация, миссия которой — предоставление бесплатного образования мирового класса для всех и везде. У нас есть видео и упражнения, переведенные на множество индийских языков, и 15 миллионов человек по всему миру ежемесячно обучаются на Khan Academy. Поддержите нас: https://india.khanacademy.org/donate