80 Морской бой

Докажите, что на квадратной доске 10×10 всегда можно расставить один корабль размером 1×4, два размером 1×3, три размером 1×2 и четыре размером 1×1, если расставлять их в указанном порядке (от больших к маленьким), и не всегда — если в обратном порядке. Это видеозапись занятия А.В. Спивака на Малом мехмате МГУ. Альбом https://www.youtube.com/playlist?list=PL1JJ1jVZ9z5DBGr9SVUb14NNHbROiCgbM